Giải bài 9 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo

Nội dung câu hỏi bài 9 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo ( nằm trong Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Bài 1. Góc lượng giác).

- Hải lí là một đơn vị chiều dài hàng hải, được tính bằng độ dài một cung chắn một góc \(\alpha = {\left( {\dfrac{1}{{60}}} \right)^\circ }\) của đường kinh tuyến (Hình 17). Đổi số đo \(\alpha \) sang radian và cho biết 1 hải lí bằng khoảng bao nhiêu kilomet, biết bán kính trung bình của Trái Đất là 6371km. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Giải toán 11 trang 13 sgk Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 9 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo

Phương pháp

- Sử dụng công thức đổi độ sang rad : \({\alpha ^ \circ } = \dfrac{{\pi \alpha }}{{180}}\,\)rad

- Công thức tính chiều dài cung tròn \(l = \dfrac{{\pi R{n^ \circ }}}{{{{180}^ \circ }}}\) với R là bán kính và \({n^ \circ }\)là số đo góc của cung tròn

Lời giải

Ta có \(\alpha = {\left( {\dfrac{1}{{60}}} \right)^\circ }\) suy ra \(\alpha = \dfrac{{\left( {\pi \dfrac{1}{{60}}} \right)}}{{180}} = \dfrac{\pi }{{10800}}\)

Một hải lí có độ dài bằng

\(l = \dfrac{{\pi R{n^ \circ }}}{{{{180}^ \circ }}} = \dfrac{{\pi .6371.{{\left( {\dfrac{1}{{60}}} \right)}^\circ }}}{{{{180}^ \circ }}} \approx 1,85\)(km)

Giaitoan8.com mời các em xem lại giải bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo và xem tiếp lời giải bài 1 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo tại đây nhé.